Hij werkte van 1928 tot 1930 te Leiden bij professor Ehrenfest; daarna was hij, met een onderbreking,
tot 1958 hoogleraar te Moskou.

Zijn voornaamste gebieden van werkzaamheid waren de quanturntheorie, de wisselwerkingen van elementaire deeltjes,
de plasmafysica en de halfgeleiding.

In 1958 werd hem met I. M. Frank en P. A. Cerenkov de Nobelprijs voor natuurkunde toegekend.