Hij werd in 1983 als betrekkelijk onbekende atleet wereldkampioen in Helsinki, een prestatie die hij zou herhalen op de vier daaropvolgende wereldkampioenschappen, de laatste maal in Göteborg in 1995.

In 1984 vestigde hij zijn eerste wereldrecord met een sprong van 5,75 m. Dit wereldrecord verbeterde hij daarna zelf nog meer dan dertig keer, de laatste keer in 1994 tot 6,14 m (indoor 6,15 m; 1993). In 1988 veroverde hij in Seoul de Olympische titel met een sprong over 5,90 m. Op de Olympische Spelen in Barcelona (1992) faalde hij op de aanvangshoogte en op de Olympische Spelen in Atlanta (1996) moest hij op het laatste moment met een enkelblessure afhaken. Na beëindiging van zijn actieve carrière was Boebka politiek actief en trad hij toe tot de atletencommissie van het IOC.

In Januari 2001 nam hij afscheid van de sport