Zoon van Göran Josua Adelcrantz. Hij studeerde aan de  universiteit van Uppsala met het oog op  een ambtelijke loopbaan, maar volgde intussen avondonderwijs aan de door C.G.Tessin opgerichte tekenacademie. Na de dood van zijn vader in 1739, wijdde hij zich geheel aan de bouwkunst.  Hij maakte talrijke reizen in Italië en Frankrijk. Hij was een begaafde en dynamische persoonlijkheid; zowel door zijn eigen werk als door zijn organisatietalent oefende hij grote invloed uit. Door hem vond de neoklassieke stijl ingang in Zweden. Hij voltooide het door Tessin gebouwde koninklijke paleis te Stockholm en werd intendant voor de architectuur en voorzitter van de Academie voor Beeldende Kunsten.